基于SIMP的预应力结构的拓扑优化
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基于SIMP的预应力结构的拓扑优化
论文目录
 
摘要第1-6页
Abstract第6-9页
第一章 绪论第9-22页
　　1.1 结构拓扑优化的发展历程及其求解策略第10-15页
　　　　1.1.1 拓扑优化的发展历程第10-13页
　　　　1.1.2 拓扑优化的求解策略第13-15页
　　1.2 数值不稳定现象第15-18页
　　　　1.2.1 棋盘格现象第15-17页
　　　　1.2.2 网格依赖性第17页
　　　　1.2.3 局部极值第17-18页
　　1.3 预应力结构的发展简介第18页
　　1.4 本文的主要工作第18-22页
　　　　1.4.1 目前研究的不足之处第18-19页
　　　　1.4.2 课题思路第19-22页
第二章 优化模型的建立及求解第22-41页
　　2.1 SIMP法简介第22-23页
　　2.2 优化模型及各参数第23-31页
　　　　2.2.1 总体刚度矩阵第24-26页
　　　　2.2.2 结构位移第26-29页
　　　　2.2.3 预应力设计值第29-31页
　　2.3 灵敏度分析第31-34页
　　　　2.3.1 灵敏度推导第31-33页
　　　　2.3.2 灵敏度验证第33-34页
　　2.4 单元滤波第34-36页
　　2.5 优化模型的求解第36-40页
　　　　2.5.1 MMA法简介第36-37页
　　　　2.5.2 单元密度求解第37-40页
本章小结第40-41页
第三章 算例及分析第41-60页
　　3.1 简支梁第41-47页
　　　　3.1.1 单工况集中荷载第41-44页
　　　　3.1.2 多工况复合加载第44-47页
　　3.2 悬臂梁第47-51页
　　　　3.2.1 单工况集中荷载第47-49页
　　　　3.2.2 多工况复合加载第49-51页
　　3.3 算例分析第51-58页
　　　　3.3.1 优化模型参数对拓扑结果的影响第51-53页
　　　　3.3.2 预应力结构对拓扑结果的影响第53-58页
本章小结第58-60页
第四章 模型拓展第60-64页
　　4.1 最小柔度第60-61页
　　4.2 添加额外位移约束第61-63页
本章小结第63-64页
第五章 结论与展望第64-66页
　　5.1 本文研究问题的总结第64页
　　5.2 预应力结构拓扑优化的展望第64-66页
参考文献第66-69页
攻读硕士学位期间发表的学术论文第69-70页
致谢第70页

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